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Operações de Alta

Sobre o dia de vencimento

Nossa nova rotina de exercício de vencimentos já está funcionando e nos dias de vencimento de opções vocês talvez possam notar mudanças em suas carteiras. As regras do vencimentos de opções são:

Para os TITULARES de opções:

Opções não exercidas expiram as 13:00hrs da terceira segunda feira de cada mês. Assim a opção é zerada e removida da carteira sem o uso dos direitos;

Para o LANÇADORES de opções Call:

Opções de compra Call são direitos de compra das ações, portanto se você vendeu (lançou) opções de compra, você tem a OBRIGAÇÃO de vender as ações ao preço de strike caso o preço do ativo esteja maior que o valor do strike.

Assim, se você possui as ações na carteira, elas serão automaticamente vendidas e o valor computado ao seu capital. O Valor do prêmio ganho já estará computado no valor do capital.

Caso você só possua uma parte das ações em carteira, elas serão vendidas ao preço de strike e computadas no valor do capital disponível. As ações necessárias para zerar a posição das opções vendidas serão compradas a valor de mercado e o valor será descontado do capital disponível.

Se você não possuir nenhuma ação em carteira (lançou opções sem cobertura), as ações serão compradas ao valor de mercado e o valor será descontado do capital disponível.

Para o LANÇADORES de opções PUT:

Opções de venda são direitos de vender a ação ao preço de strike, portanto o lançador tem a OBRIGAÇÃO de comprar este ativo se a cotação desse ativo for inferior ao preço de strike.

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O valor correspondente as opções lançadas e exercidas será descontado do valor do capital disponível e as ações adquiridas serão lançadas em carteira.

Dúvidas, sugestões ou reclamações, pode entrar em contato no email:

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Black e Scholes – 1973

O modelo de Black e Scholes é um modelo matemático que se destina a precificação de derivativos financeiros, tais como as opções. Ele não é o único modelo que se destina a este propósito, porém é um dos mais utilizados, devido a sua facilidade de uso. Iremos estudar o desenvolvimento do modelo para opções do tipo européias e sem pagamentos de dividendos.

Para desenvolver o modelo, Black e Scholes lançaram mão de várias simplificações, assim temos alguns pressupostos que o modelo deve adotar:

Pressupostos do modelo de Black & Scholes:

1 – O ativo objeto tem comportamento estocástico, conforme o movimento geométrico Browniano;

2 – A distribuição dos preços do ativo objeto é log-normal, o que faz com que a distribuição dos retornos desse ativo seja normal;

3 – A taxa de juros é constante durante a vida da opção;

4 – A volatilidade do ativo objeto é constante ao longo da vida da opção;

5 – O ativo subjacente não paga dividendos durante a vida da opção;

6 – Vendas a descoberto são permitidas;

7 – Não há custos de transação nem impostos envolvidos;

8 – Aplicações e empréstimos de recursos são remunerados a mesma taxa de juros livre de risco;

9 – Não há oportunidades de arbitragem livre de riscos.

Devido a estes pressupostos o modelo de Black e Scholes possui algumas limitações, sendo que as principais restrições são:

O modelo considera a volatilidade do ativo objeto constante durante a vida útil da opção, coisa que sabemos claramente que não acontece. Essa mudança na volatilidade da opção pode levar a erros significativos no apreçamento da opção.

O modelo também considera que a taxa de juros se mantêm constante, coisa que não acontece. Porém no Brasil, devido ao fato de as reuniões do Copom ocorrerem a cada 45 dias aproximadamente e as opções mais líquidas negociadas terem uma vida útil muito pequena, essa limitação do modelo não é tão grave.

As variáveis gregas resultantes do modelo ajudam a estimar os efeitos desses erros e além disso é possível utilizar o modelo para simular alterações nesses parâmetros.

Pretendo no futuro adicionar um artigo sobre cálculo estocástico, movimento browniano e lema de Itô, para cobrir algumas lacunas desse artigo. Por enquanto aceitaremos alguns resultados matemáticos que são indispensáveis.

Para iniciar, vamos supor que o preço de uma ação obedece um movimento geométrico Browniano:

Pelo gráfico acima, notamos que o preço da ação possui um componente determinístico que tende a elevar o preço da ação (ρdt), enquanto que σdz é responsável pela parte aleatória, sendo dz um processo estocástico e σ a volatilidade constante.

Consideremos uma carteira Π em que uma opção é vendida e uma quantidade Δ de ações é comprada:

Se o rendimento da carteira fosse menor do que a taxa de juros livre de risco r, sempre seria possível vender uma quantidade enorme da carteira a descoberto e comprar títulos que pagam a taxa r como rendimento e realizar assim , lucro sem risco. Da mesma forma, se o rendimento da carteira fosse maior que a taxa r, seria possível tomar emprestado uma enorme quantidade de dinheiro à taxa r e aplicar na carteira, obtendo assim mais uma vez, lucro sem risco.

Como por hipótese não existe possibilidade de arbitragem deste tipo, então a carteira deve render a taxa r.

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Os 4 maiores erros operando opções – Erro 1

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